网络盗窃罪是可以立案的，网络盗窃罪的立案标准与普通盗窃罪立案标准是一样的。
《刑法》第二百六十四条 【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：
(一)盗窃金融机构，数额特别巨大的;
(二)盗窃珍贵文物，情节严重的。
《最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》(2013 年3月8日最高人民法院审判委员会第1571次会议、2013年3月18日最高人民检察院第十二届检察委员会第1次会议通过)第一条规定：盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当 分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
盗窃多少钱可以立案?1、个人盗窃公私财物一千元以上的属数额较大;
2、个人盗窃公私财物一万元以上的属数额巨大;
3、个人盗窃公私财物十万元以上的属数额特别巨大;