存在不算工伤的可能性。
根据《工伤保险条例》第十四条：
职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;
(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的;
(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;
(四)患职业病的;(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;
(六)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的;
(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
由上可以看出，根据我国《工伤保险条例》，如果劳动者是在工作时间和工作岗位突发疾病死亡可认定为工亡或者视同工亡。
如果劳动者是在下班后，未在单位安排工作中或时间(加班)，猝死，按规定不构成工亡。
公司要承担什么责任很多企业在员工出现猝死的事件当中，都觉得员工是自己自愿加班，公司和单位并没有对其进行强制性质的加班，因此觉得自身的责任不是很大。
但是《中华人民共和国劳动法》规定：
第三十六条 国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
第四十一条 用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时;因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
即使加班系自愿行为，如果加班的原因与企业的生产经营需要是密不可分的，且公司对员工的加班行为知情且同意，法院在这中事件的判断上，认为企业仍旧有一定的责任，并会支出家属要求赔偿的。
所以，劳动者在下班后猝死，虽构不成工伤，若用人单位存在侵权行为导致劳动者猝死的，家属可以根据相关法律规定，要求用人单位承担侵权责任。