依据我国刑事诉讼法的规定，公安机关是刑事案件的侦查机关，而重婚罪是属于公诉案件，报警后警察是会立案进行侦查的。
相关法律规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十九条 刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。
重婚的法律后果是什么1、重婚的民事后果。
重婚将产生下列三项民事后果：
(1)重婚不具有婚姻的法律效力，在婚姻法规定的婚姻无效制度中，重婚罪是无效的原因之一;
(2)重婚是认定夫妻感情确已破裂，法院准予离婚的情形之一;
(3)在离婚时，重婚是无过错方要求损害赔偿的理由之一。
2、重婚的刑事责任。
《刑法》第258条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。”即有配偶而重婚或明知对方有配偶而故意重婚者，应承担重婚罪的刑事责任。
《刑法》第259条规定：“明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处3年以下有期徒刑或者拘役。”