不可以，父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务。义务，作为具有一定强制性和羁束性的法律规定，个人是不能自行处置的。从子女出生时开始，到子女达到成年年龄乃至具有独立生活能力为止，父母均承担抚养义务。父母对未成年子女的抚养作为生活保持义务，是无条件的，子女一旦出生，父母无论经济条件、劳动能力如何，也无论是否愿意，均必须依法承担抚养义务。
对于“放弃孩子抚养权”的承诺条款，与法律规定相悖，对孩子的抚养权既是权利也是义务，不能被剥夺，但也不能放弃，因此该条款条款不具有法律效力。
所以，抚养权是不可以放弃的，抚养子女既是权利，也是义务，是不能放弃的，父母应该抚养子女到成年为止，如果不尽抚养义务的，可以向法院起诉解决。
孩子的抚养权意味什么1、抚养权常常意味着与孩子共同居住权
除了双方约定孩子轮流居住的情形外，抚养权意味着与孩子共同居住权。那么，取得抚养权的一方自然可以与孩子长期居住、生活在一起。
2、抚养权包含了第一监护权的内容
取得抚养权的一方，同时取得了监护权，作为未成年人的第一监护人：可以代表孩子做出孩子自己不能单独做出的决定;同时，代孩子行使财产所有权。
3、取得抚养权的一方不用向对方支付抚养费
取得抚养权的一方虽然也要承担抚养孩子的义务，但是，不用向对方支付抚养费，所以，不用担心对方滥用自己的“抚养费”;相反，对方有此忧虑。
4、取得抚养权的一方可以“控制”对方探望权
取得抚养权的一方有义务配合对方探望孩子，这是法律规定，但是，现实中，往往是抚养权人完全制约住对方，可以随意制造困难阻止探望。
5、取得抚养权的一方在财产分割时具有一定的优势
一般而言，法官会考虑双方的实际处境和照顾妇女儿童的利益，虽然，这种照顾可能是给孩子份额，但是，在实体上，抚养孩子的一方多分得了部分财产。
6、抚养孩子的一方可以培养出更加深厚的母爱或父爱
长期居住在一起，耳濡目染，自然，感情会更加深厚;相反，不共同居住或生活的一方，与孩子的感情会日趋淡薄。