主要影响是孩子考公务员政审可能通过不了，还有没办法从事司法工作，不能当兵。
法律依据：
《征兵工作条例》第二十条 应征公民的政治审查工作，由县、市征兵办公室统一组织，公安机关具体负责，有关单位予以协助。
第二十一条 机关、团体、企业事业单位、村民(居民)委员会和乡、民族乡、镇的人民政府以及街道办事处和公安派出所，应当按照征兵政治审查工作的有关规定，根据县、市征兵办公室的安排和要求，对体格检查合格的应征公民认真进行政治审查，重点查清他们的现实表现。
出境入境管理法没有规定父母坐牢子女不能出国。如果是本人涉嫌刑事案件就不能出国了，与父母无关。
相关法律：
《出境入境管理法》第十二条 中国公民有下列情形之一的，不准出境：
(一)未持有效出境入境证件或者拒绝、逃避接受边防检查的;
(二)被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的;
(三)有未了结的民事案件，人民法院决定不准出境的;
(四)因妨害国(边)境管理受到刑事处罚或者因非法出境、非法居留、非法就业被其他国家或者地区遣返，未满不准出境规定年限的;
(五)可能危害国家安全和利益，国务院有关主管部门决定不准出境的;
(六)法律、行政法规规定不准出境的其他情形。
一般是影响3代人。子女和孙儿考公政审会有影响。具体怎么影响要看具体单位的相关规定。
公务员政审的具体内容包括：家庭出身(父母亲和爷爷、奶奶的成分，有无海外关系、是什么样的海外关系)和本人的政治思想表现、在历次政治运动中的表现、有无受奖励或处分的情节、道德品质、缺点和不足、直系血亲和对本人有重大影响旁系血亲的政治历史情况，等等。
综上可知，父母坐牢对子女是有影响的，会影响其考公的政审。关于父母坐牢对子女影响如上文。如有其他疑问欢迎咨询大律师网专业律师。