坐过牢的人离婚能抚养孩子的，当事人可以协商确定孩子的抚养权，法院判决也会考虑谁抚养孩子，最有利于孩子成长。同时，还会询问孩子的意见。
“放弃孩子抚养权”的承诺条款，与法律规定相悖，对孩子的抚养权既是权利也是义务，不能被剥夺，但也不能放弃，因此关于自愿放弃孩子抚养权的条款不具有法律效力。
夫妻协议离婚、一方立字据主动放弃孩子抚养权，是无法律效力的。因为，抚养子女也是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方是无权放弃抚养的权利义务的。
根据法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。关于子女生活费和教育费的承担，即使已经有协议或判决，也不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求的。
放弃抚养权的，也应当给抚养费。放弃抚养权跟抚养费没有任何的关系，父母一方放弃抚养权的，也应当给抚养费，不能因放弃抚养权，就不给抚养费，但有例外，那就是父母一方有独自抚养的能力，然后和另一方达成约定，孩子的抚养权由一方取得，然后另一方不用负担孩子的抚养费，父母双方达成这种协议的，该约定应当是有效的，人民法院应当给予支持。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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