有无补偿金和多少补偿金与自辞、被辞没有直接关系，关键问题要看原因。
1、自辞的，如果用人单位有以下“劳动者解除劳动合同，用人单位应当支付经济补偿金的11种情形”，就需要支付经济补偿金，否则就不需要支付。
2、被辞的，如果用人单位有以下“用人单位解除或终止劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿金的12情形”就需要支付经济补偿金，否则就不需要支付。被辞的，用人单位按照劳动合同法第三十九条规定解除劳动合同的不需要支付补偿金，
按照劳动合同法第四十条规定解除劳动合同的，提前30天通知就不需要支付补偿金，没有提前通知的支付一个月工资的补偿金作为代通金。被辞的，如果用人单位违反劳动合同法规定，
在劳动者没有过失的情况下无理由单方面解除劳动合同的，应当赔偿2倍的经济补偿金。
公司辞退员工不赔偿，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
法律依据
根据《劳动争议调解仲裁法》第四条规定：发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。
《劳动争议调解仲裁法》第五条规定：发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
员工有以下情况之一，公司辞退员工不需要赔偿：
1、在试用期间被证明无法达到公司录用要求的;
2、严重违反公司的规章制度的;
3、工作严重失职，严重损害公司利益的;
4、同时与其他单位建立劳动关系，严重影响本公司工作任务的完成的，或者在公司提出后仍拒不改正的;
5、使用欺诈、胁迫等手段，使公司在违背真实意愿的情况下，与其签订或者变更劳动合同的;
6、被依法追究刑事责任的。总之，公司在以上情形下辞退员工，不需要对其进行赔偿。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
第二十六条 下列劳动合同无效或者部分无效：
(一)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(二)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
(三)违反法律、行政法规强制性规定的。对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
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