公司法定代表人跑路了，那么公司以其自有资产承担债务。监事如果不损害公司利益，一般不用承担责任，但是因为监事系公司高管，如果其利用职权损害公司利益，则也可能承担相应的责任。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》第一百四十七条
董事、监事、高级管理人员应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务。
董事、监事、高级管理人员不得利用职权收受贿赂或者其他非法收入，不得侵占公司的财产。
(1)检查公司的业务、财务状况，查阅账簿和其它会计资料，并有权要求执行公司业务的董事和总经理报告公司的业务情况;
(2)对董事、经理执行公司职务，对违反法律、法规或公司的章程的行为进行监督;
(3)当董事和经理的行为损害公司的利益时，要求董事和经理予以纠正;
(4)核对董事会拟提交股东大会的会计报告、营业报告和利润分配方案等财务资料，发现疑问可以以公司名义委托注册会计师、执行审计师帮助复审;
(5)提议召开临时股东大会;
(6)代表公司与董事交涉和对董事起诉;
(7)公司章程规定的其他职权;
监事会成员由股东代表和适当比例的公司职工代表组成。有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。监事会设主席一人，由全体监事过半数选举产生。监事会主席召集和主持监事会会议;监事会主席不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上监事共同推举一名监事召集和主持监事会会议。董事、高级管理人员不得兼任监事。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》第五十一条
有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。
监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。
监事会设主席一人，由全体监事过半数选举产生。监事会主席召集和主持监事会会议;监事会主席不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上监事共同推举一名监事召集和主持监事会会议。
董事、高级管理人员不得兼任监事。
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（编辑：小李）