私人可以饲养孔雀，但需要有许可证。因为孔雀是三有名录动物，也是保护动物，但可以养殖，驯养必须具有许可证。法律规定禁止猎捕、杀害国家重点保护野生动物。因科学研究、驯养繁殖、展览或者其他特殊情况，需要捕捉、捕捞国家一级保护野生动物的，必须向国务院野生动物行政主管部门申请特许猎捕证;猎捕国家二级保护野生动物的，必须向省、自治区、直辖市政府野生动物行政主管部门申请特许猎捕证。
如果是允许养殖的，办理《野生动物驯养繁殖许可证》和《经营许可证》就可以养殖出售。
一级保护动物像梅花鹿的饲养经营，由国家林业局批准;二级保护动物和省级保护陆生动物，由省林业局批准。非重点保护动物由市林业局批准。
如果是水生的，由渔业主管部门办理。
申请人需提交如下材料：
(一)《野生动物保护管理行政许可事项申请表》。
(二)《国家重点保护野生动物驯养繁殖许可证申请表》。
(三)证明申请人身份、资格的有效文件或材料。
(四)申请驯养繁殖的野生动物种源来源证明，包括引种协议书或意向书、有效批准文件、进出口证明书、收容救护处理文书等。
(五)证明其对驯养繁殖固定场所具有相应使用权的有效文件或材料。
(六)驯养繁殖所需资金来源证明。
(七)野生动物救治及饲养人员技术能力证明。
(八)从事野生动物驯养繁殖的可行性研究报告或总体规划，及野生动物饲料来源说明材料。
(九)申请驯养繁殖的各种野生动物的固定场所、防逃逸设施、笼舍、隔离墙(网)等图片，及面积、规格、安全性的说明材料。
(十)申请增加驯养繁殖野生动物种类的，需提交原有驯养繁殖的野生动物种类、数量和健康状况的说明材料，及已经取得的驯养繁殖许可证复印件和相关批准文件。
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（编辑：小刘）