可以。
在我国通常的司法实践上来说，起诉书会递交给被告人，现在实行诉状和案卷分别呈递的形式，所以一般先向法院递交起诉书，待法院决定审理日期后再把案件卷宗递交法院。但被告人获得起诉书的时候一般法院还没有得到。
刑事案件的起诉书的副本要在开庭前十日送达给被告人及其辩护人，也就是如果家属是被告人的辩护人的话，那么法院就会将刑事起诉书送达给辩护人(即家属)，也只有这种情况下是送达家属的。如果家属不是辩护人的，那么则家属可以找被告人或者是被告人的辩护人查看。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师;
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人;
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十二条
人民法院应当通过有关国际条约规定的或者外交途径提出的司法协助方式，或者被告人所在地法律允许的其他方式，将传票和人民检察院的起诉书副本送达被告人。传票和起诉书副本送达后，被告人未按要求到案的，人民法院应当开庭审理，依法作出判决，并对违法所得及其他涉案财产作出处理。
可以公开，但不是所有的起诉书都可以公开的，这需要遵守人民检察院的相关规定。
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