只要是合法程序收养的继子女并且双方有抚养关系的话就是可以继承遗产的。
法律依据
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继子女不能代位继承。被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。并且，代位继承的份额也有法律限制。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
法律依据
《继承法》第十一条 代位继承被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额《最高人民法院关于贯彻执行中华人民共和国继承法若干问题的意见》26、被继承人的养子女、已形成扶养关系的继子女的生子女可代位继承;被继承人亲生子女的养子女可代位继承;被继承人养子女的养子女可代位继承;与被继承人已形成扶养关系的继子女的养子女也可以代位继承
只要再婚另一方同意就可以迁进来，但需要办理迁户手续，再落户到继子父母再婚所在地，这是属于子女投靠父母落户。
法律依据
《户口登记条例》第十九条
公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。
第二十条
有下列情形之一的，根据情节轻重，依法给予治安管理处罚或者追究刑事责任：
1、不按照本条例的规定申报户口的
2、假报户口的
3、伪造、涂改、转让、出借、出卖户口证件的
4、冒名顶替他人户口的
5、旅店管理人不按照规定办理旅客登记的。
第二十一条
户口登记机关在户口登记工作中，如果发现有反革命分子和其他犯罪分子，应当提请司法机关依法追究刑事责任。
第二十二条
户口簿、册、表格、证件，由中华人民共和国公安部统一制定式样，由省、自治区、直辖市公安机关统筹印制。
公民领取户口簿和迁移证应当缴纳工本费。
综上所述，继子女是可以继承财产的，但是相对的还需要尽到赡养责任。如果要是还有什么需要法律援助的地方的话即可向我们大律师网的律师来提出问题我们一定会第一时间解答。