父亲不管孩子是可以起诉他的，因为我国法律规定了，父母是未成年人的法定监护人，抚养子女是父母应尽的法定义务，父母对末成年子女负有抚养、教育和保护的义务，所以说父亲不管孩子是可以认为不抚养保护子女的，违反了法律规定，因此是可以起诉父亲的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十二条 起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
不可以的。子女赡养父母是法定义务，父母未尽抚养责任，子女成年后不可以拒绝赡养父亲，因为抚养义务和赡养义务不是对等的，也就是说不能因为父亲没有抚养我们，我们就可以不赡养父亲。子女对父母有赡养义务，无劳动能力的或生活困难的父母，有权利要求子女付给赡养费。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
如果小孩还未成年，父亲不管孩子就是违法的。不管在任何条件下，只要父母和子女有血缘关系，就应当承担起并且依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，作为未成年人的法定监护人，必须对子女的一切合法权益加以监督和保护。需要注意的是，根据我国相关规定父母不抚养孩子的行为达到了一定严重情节，甚至还有可能被认定构成刑事犯罪，一般构成的就是遗弃罪。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条 【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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