拖欠农民工工资是有可能坐牢的，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的行为，那么就会触犯拒不支付劳动报酬罪。
法律依据
《刑法》第二百七十六条
《刑法》第二百七十六条【拖欠工资】
【拒不支付劳动报酬罪】以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，尚未造成严重后果，在提起公诉前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚。
拖欠农民工工资仲裁后是可以起诉的，而且起诉只能在你仲裁后对仲裁的结果不满意的情况下才可以进行起诉，起诉后法院会对案件进行判决，胜诉的话公司就是必须支付拖欠的工资，否则就会受到强制执行。
法律依据
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条【拖欠工资】
第二十九条劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
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