遗产债务继承后债务的清偿方法如下：
1、如果被继承人有遗产的，应当先以遗产清偿被继承人的债务。
2、如果被继承人没有遗产的，可以由继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
3、如果继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。 总之，遗产债务继承后，应当根据具体情况采取不同的方法清偿债务。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十二条
【清偿被继承人税款、债务优先于执行遗赠的原则】执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十三条
【既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠时税款和债务的清偿】既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
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