探望权的产生时间是离婚后。离婚前，父母与孩子共同生活，一起抚养教育孩子，行使探望权的问题还不存在。但离婚后，由于父亲或母亲一方不能与孩子共同生活，因此产生了行使探望权的必要。
法律依据
《民法典》第一千零八十六条
【父母的探望权】离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望;中止的事由消失后，应当恢复探望。
探望权的权利主体为离婚后不直接抚养子女的父亲或母亲一方，父母包括养父母或有形成抚养教育关系的继父母。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条
离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望;中止的事由消失后，应当恢复探望。
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