事业单位编制的员工是可以被辞退的。不过，在正常情况下，除非员工有严重违纪或违法行为，否则事业单位一般不会轻易辞退员工。
根据《事业单位人事管理条例》规定，事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。
法律依据
《事业单位人事管理条例》第十五条
事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。
《事业单位人事管理条例》第十六条
事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。
《事业单位人事管理条例》第十八条
事业单位工作人员受到开除处分的，解除聘用合同。
事业单位编制的类型主要有以下四种：
1、全额拨款事业编：又叫全额财政拨款事业编制，多为一些公益性事业单位，如图书馆、文化馆、博物馆、学校等。
2、差额拨款事业编：由财政进行差额拨款，待遇和收入在一定程度上挂钩，如医院和部分景点等。
3、自收自支事业编：自收自支事业单位实际上与企业差不多，待遇和经营状况息息相关，多为一些服务型事业单位，如设计院等。但这类编制是要改革后取消的，从2014年开始许多地方因为上级机构编制部门不给备案，已经全部取消。
4、参公事业编：参公事业单位作为一种特殊的事业单位，具有一定的特点，主要表现为其与行政机关和一般事业单位的区别和联系。
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