如何证明在同居期间存在持续性精神虐待？
尽管没有明确的法律定义和专门针对同居关系中精神虐待的条款，但根据《反家庭暴力法》的规定，精神虐待被视为家庭暴力的一种形式。如果同居双方被视为“家庭成员”，那么这个法律就适用。此外，根据《侵权责任法》，精神损害赔偿也可以在遭受精神虐待后寻求。关键在于证明虐待行为的存在，以及这种行为对受害者的身心健康造成了实质性的负面影响。
引用法条：
1. 《中华人民共和国反家庭暴力法》第三条：本法所称家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
2. 《中华人民共和国侵权责任法》第二十二条：侵害他人人身权益，造成他人严重精神损害的，被侵权人可以请求精神损害赔偿。
同居关系结束后，非亲生子女抚养权如何处理？
非婚生子女的权益受到法律的平等保护。在同居关系结束后，关于非亲生子女（通常指的是同居期间共同抚养的子女，但并非双方亲生）的抚养权问题，主要依据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国婚姻法》的相关规定来处理。首先，需要确定的是该子女与哪一方有法定的亲子关系，如无争议或经DNA鉴定确认，一般由具有亲子关系的一方享有抚养权。其次，如果双方都与该子女形成事实上的抚养关系，法院会根据子女的最佳利益来决定抚养权归属，考虑因素包括但不限于父母的经济条件、健康状况、教育能力等。
引用法条：
1. 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”
2. 《中华人民共和国婚姻法》第三十六条规定：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。”
3. 《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定：“两周岁以下的子女，一般随母方生活。对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；(3)无其他子女，而另一方有其他子女的；(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。”
综上，非亲生子女的抚养权问题需要综合考虑法律规定、亲子关系和子女的最佳利益来解决。如有争议，可以通过法院诉讼程序来确定抚养权归属。
证明持续性精神虐待需要有确凿的证据，并可能需要专业的心理咨询师或医生的评估报告来证实虐待行为及其后果。建议受害者在可能的情况下，及时寻求法律援助，保存所有可能的证据，如聊天记录、录音、照片、医疗报告等，并寻求专业心理咨询以记录和证明虐待的影响。同时，报警和获取警方的介入也是重要的步骤，因为警方的记录可以作为法律诉讼的重要证据。