劳动者能否主动要求签订无固定期限合同？
根据《劳动合同法》第十三条规定，用人单位与劳动者可以协商一致订立固定期限劳动合同或者无固定期限劳动合同。同时，该法第十四条也规定，有三种情况之一的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
引用法条：
1. 《中华人民共和国劳动合同法》第十三条：劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：有上述提及的三种情形之一的，应当订立无固定期限劳动合同。
如何解除无固定期限劳动合同关系？
无固定期限劳动合同是一种长期的劳动关系，没有明确的终止日期，除非有法定或合同约定的解除条件出现。解除无固定期限劳动合同主要分为两种情况：一是双方协商一致解除，二是单方解除。
1. 双方协商一致解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方需要签订书面的解除协议，并明确解除的时间和补偿等事项。
2. 单方解除：如果存在法定情形，如劳动者严重违反公司规章制度、严重失职、患病或非因工负伤医疗期满不能从事原工作、企业经济性裁员等，用人单位可以单方面解除合同。同时，根据《劳动合同法》第四十六条规定，除劳动者有过错外，用人单位单方面解除合同的，应当支付经济补偿。
3. 劳动者也有权在符合法定条件时单方面解除劳动合同，如提前30日以书面形式通知用人单位，或者在用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件等情况下，可以立即解除劳动合同。
引用法条：
1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；(二)严重违反用人单位的规章制度的；(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；(六)被依法追究刑事责任的。
3. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
4. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者有权主动要求签订无固定期限劳动合同，但需与用人单位协商一致。如果满足特定条件，如连续工作满十年等，劳动者更有权要求签订此类合同。在实践中，劳动者应确保自己的权益不受侵犯，如有必要，可寻求专业法律援助。