变更抚养权并不一定需要公证。如果夫妻双方都同意变更抚养权，并且这种变更有利于孩子的生活，那么他们可以通过签订变更抚养权协议来实现。这份协议应明确注明变更的具体事项，以体现双方的真实意愿。
不过，公证可以为变更抚养权协议增添更多的法律效力。虽然公证并不是必须的步骤，但如果双方选择进行公证，那么需要准备好相关的材料，如身份证、户口簿、离婚证、离婚协议以及变更抚养权协议书等，然后按照公证程序进行办理。
法律依据
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十五条
离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
抚养权的认定原则主要包括以下几个方面：
1、核心原则是以子女的利益最大化为基础。这意味着所有的决策都应优先考虑对子女最有利的情况，确保他们能在健康、稳定和安全的环境中成长。
2、年龄是一个重要的考虑因素。对于哺乳期内或两周岁以下的子女，一般原则是由母亲直接抚养，因为母乳喂养对婴儿的成长发育最为有利，且在这个阶段，母亲往往更能提供子女所需的关爱和照顾。然而，如果母亲存在某些不适宜抚养的情况，如患有严重疾病、未尽抚养义务等，或者父母双方通过协议确定子女随父方生活且这对子女健康成长无不利影响，那么抚养权可以归父方。
3、对于两周岁以上的子女，如果父母双方对抚养问题无法达成协议，法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。这包括考虑父母的抚养条件、子女的生活环境和习惯，以及任何可能影响子女健康成长的其他因素。
4、如果子女已满八周岁，他们的真实意愿应当得到尊重。在决定抚养权时，法院会考虑他们的意见，因为他们已经具备了一定的判断能力和自我表达能力。
法律依据
《民法典》第一千零八十四条
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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