一、行政处罚：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，如果造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。若有前款规定的第三项情形(即造成交通事故后逃逸)，可以并处十五日以下拘留。
二、刑事处罚：
如果构成交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，可能会处三年以下有期徒刑或者拘役。交通肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
法律依据
《道路交通事故处理程序规定》第四条
道路交通事故的调查处理应当由公安机关交通管理部门负责。
财产损失事故可以由当事人自行协商处理，但法律法规及本规定另有规定的除外。
《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。 造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
逃逸是指在发生交通事故后，交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。
逃逸的构成要件如下：
1、明知发生交通事故：行为人在逃逸时必须明知自己的行为导致了交通事故的发生，这是行为人的主观认知因素。
2、主观上逃避事故责任和法律追究：行为人逃逸的主观目的是为了逃避可能承担的事故责任以及法律的追究。
3、客观上逃离事故现场且未报案：行为人不仅逃离了事故现场，而且未向公安机关报案，这是逃逸的客观表现。
法律依据
《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
以上是关于“撞了停在车位的车后跑了会怎么处罚?”的详细内容，大律师法务已经在上文中进行了讲解，希望对你有所帮助。如果大家还有其他详细的问题或不明白的地方，欢迎咨询大律师网，这里会有各种不同类型的律师来为您提供专业的服务。