营业执照和牌匾不一致在特定条件下是可以的，但简化后的名称必须遵守相关规定，不得误导消费者或侵犯他人权益，并且应当报登记主管机关备案。如果营业执照上的公司名称发生变更，公司应当依法办理变更登记，并由公司登记机关换发营业执照。
牌匾等对外标识也应相应更新，以保持一致性。
法律依据
《企业名称登记管理规定》第二十条
企业的印章、银行账户、牌匾、信笺所使用的名称应当与登记注册的企业名称相同。从事商业、公共饮食、服务等行业的企业名称牌匾可适当简化，但应当报登记主管机关备案。
营业执照丢失后，补办流程如下：
1、登报声明：首先，需要在报纸或官方网站上刊登营业执照的遗失声明，公示一定期限(一般为15天)。
2、准备材料：刊登声明的报纸原件或网络截图;补办申请书;法定代表人身份证明;企业登记机关要求的其他相关材料。
3、提交申请：携带上述材料到原登记机关申请补办。
4、支付费用：在补办过程中可能需要支付一定的工本费。
5、领取新证：在材料审核通过后，领取新的营业执照。
法律依据
《个体工商户登记管理办法》第二十七条
营业执照遗失或毁损的，应当在国家企业信用信息公示系统上声明作废，并向登记机关申请补领或者更换。
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