子女抚养权是可以变更的。
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
有其他正当理由需要变更的。
法律依据
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
子女抚养权变更有两种方式：
一是协议变更，无论是协议离婚还是诉讼离婚，父母双方协商一致要求变更子女抚养关系的，不需要向法院起诉，在不违反法律规定的情况下双方达成一致即可。
二是诉讼变更，即一方向人民法院起诉请求变更子女抚养权，案由为变更抚养权纠纷，最终通过人民法院的裁判文书确定是否同意变更。
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