外科医生如果具备相应的医疗美容或整形外科执业资格，并且该资格得到了相关卫生行政部门的认可，那么他们进行整容手术是合法的。如果外科医生没有相应的医疗美容或整形外科执业资格，或者在没有合法资质的医疗机构内进行整容手术，那么这些行为就可能构成非法行医，是违法的。
无证做美容手术涉嫌非法行医罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
法律依据
《医疗美容服务管理办法》第十一条
实施医疗美容项目的主诊医师必须同时具备下列条件：
具有执业医师资格，经执业医师注册机关注册;
具有从事相关临床学科工作经历。其中，负责实施美容外科项目的应具有6年以上从事美容外科或整形外科等相关专业临床工作经历;负责实施美容牙科项目的应具有5年以上从事美容牙科或口腔科专业临床工作经历;负责实施美容中医科和美容皮肤科项目的应分别具有3年以上从事中医专业和皮肤病专业临床工作经历;
经过医疗美容专业培训或进修并合格,或已从事医疗美容临床工作1年以上;
省级人民政府卫生行政部门规定的其他条件。
《中华人民共和国刑法》 第三百三十六条
第一款 未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
超范围执业和非法行医的区别主要体现在以下几个方面：
1、定义与性质：超范围执业是指医师在执业过程中，超出了其注册的执业地点、执业类别或执业范围进行医疗活动。这通常发生在医师已经取得合法执业资格，但违反了执业注册的限制。非法行医则是指未取得医生执业资格的人员从事医疗活动，或者虽有医生执业资格但未经注册或超出注册范围从事医疗活动，且情节严重到构成犯罪的行为。
2、法律后果：超范围执业本身并不直接构成犯罪，除非情节特别严重。如果未造成严重后果，一般会被责令立即改正;若造成严重后果，则可能面临吊销执业证书、暂停执业等行政处罚。非法行医情节严重的非法行医行为构成非法行医罪，需承担刑事责任，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等处罚。
3、主体资格：超范围执业的主体是已经取得合法执业资格的医师，只是超出了其注册的执业范围。非法行医的主体则包括未取得医生执业资格的人员，以及虽有医生执业资格但未经注册或超出注册范围从事医疗活动且情节严重的人员。
4、社会危害：两者都可能对患者造成损害，但非法行医由于行为人往往缺乏必要的医疗知识和技能，其社会危害性通常更大，更容易引发医疗事故和纠纷。
法律依据
《医疗机构管理条例》第二十七条
医疗机构必须按照核准登记的诊疗科目开展诊疗活动。
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