根据《婚姻登记条例》第十七条，结婚证遗失或损毁的，当事人可持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
婚姻登记机关能查证婚姻登记档案，即使未补领结婚证，也可凭档案出具的婚姻登记记录证明办理离婚登记。
具体分为两种情形：
1、协议离婚：
双方对离婚、子女抚养、财产分割等事项达成一致，可共同到婚姻登记机关申请离婚登记。
一方结婚证丢失，可凭另一方结婚证及身份证、户口簿办理;若两本均丢失，需提交婚姻登记档案复印件(加盖档案管理部门印章)或婚姻登记机关出具的婚姻关系证明。
根据《民法典》第一千零七十六条，协议离婚需签订书面离婚协议，并经过30日冷静期后领取离婚证。
2、诉讼离婚：
一方不同意离婚或无法就财产、子女问题达成一致，可向法院提起诉讼。
根据《民事诉讼法》第一百二十二条，起诉需提交起诉状及证明婚姻关系的材料。
此时，当事人可持身份证到原婚姻登记机关申请开具婚姻关系证明，或到档案馆调取婚姻登记档案复印件(需加盖公章)，作为婚姻关系存在的有效证据。
法院将依据《民法典》第一千零七十九条，审查夫妻感情是否确已破裂，并作出判决。
补领结婚证需遵循《婚姻登记工作规范》第四十二条至第四十五条的规定，具体流程如下：
1、材料准备：
双方户口簿、身份证原件及复印件;
3张2寸双方近期半身免冠合影照片;
婚姻登记档案保管单位出具的婚姻登记档案复印件(需加盖印章)，或原婚姻登记机关出具的婚姻登记记录证明;
若委托他人办理，需提交经公证的授权委托书及受托人身份证。
2、办理地点：
优先选择原办理婚姻登记的机关;
若原机关无法办理，可到一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请，但需提交婚姻登记档案证明。
3、审查与补发：
婚姻登记机关查验当事人提交的材料，并通过系统核对婚姻登记档案;
确认属实后，当场补发结婚证。根据《婚姻登记条例》第十七条，补发结婚证不收取费用。
特殊情形处理：若因政府原因导致婚姻登记档案遗失，当事人可提供户口簿、单位或村(居)委会出具的婚姻关系证明，经婚姻登记机关核实后补发结婚证。
结婚证丢失后的离婚手续办理，需严格遵循以下法律原则：
1、程序合法性：
根据《民法典》第一千零八十条，完成离婚登记或法院判决离婚后，婚姻关系即解除。
即使未补领结婚证，只要婚姻登记机关或法院确认婚姻关系存在，离婚程序即合法有效。
2、证据充分性：
在诉讼离婚中，婚姻关系证明是关键证据。
档案馆或婚姻登记机关无法出具证明，当事人可提交其他辅助证据，如共同财产证明、子女出生证明、亲友证人证言等，形成完整证据链。
3、实务建议：
提前咨询当地婚姻登记机关或法院，确认具体材料要求;
若时间紧迫，可优先选择诉讼离婚，通过法院调取婚姻登记档案;
补领结婚证时，建议同步办理离婚登记，避免二次奔波。