老师有外遇属于违背师德师风的行为，学校会根据行为情节轻重，结合相关规定作出相应处理，处理方式以批评教育、纪律处分为主，情节严重的会依法解除聘用关系，同时需区分公办与民办老师的处理差异。
《中华人民共和国教师法》第三十七条规定，教师有品行不良、侮辱学生，影响恶劣的情形，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘。《新时代中小学教师职业行为十项准则》明确规定，教师要坚守廉洁自律，不得与学生发生任何不正当关系，不得有任何违背公序良俗的行为。
学校处理老师外遇的核心是结合情节轻重：
1.对于情节较轻
未造成不良影响的，学校会对其进行批评教育，要求作出书面检讨，督促其改正错误，同时进行内部通报批评，提醒其他教师引以为戒。
2.对于情节较重
造成一定不良影响的，会给予警告、记过、降低岗位等级等纪律处分，处分期间影响绩效考核、职称评定等权益。
3.对于情节严重
影响恶劣，严重违背师德师风，或者屡教不改的，学校会依法解除聘用合同，将其纳入师德失范行为记录，情节特别严重的，会上报教育行政部门，吊销其教师资格证书，终身不得从事教育行业。
公办老师除学校处分外，还可能受到教育行政部门的追加处分，民办老师则由学校根据聘用合同约定额外处理。
公务员有外遇属于生活作风问题，违反公务员纪律规定，会根据情节轻重受到相应的纪律处分，处分结果会记入个人档案，影响职务晋升、评优评先等，情节严重的会被开除公职。
《中华人民共和国公务员法》第五十九条规定，公务员应当遵守纪律，不得有违反职业道德、社会公德和家庭美德的行为。《行政机关公务员处分条例》第二条规定，行政机关公务员违反法律、法规、规章以及行政机关的决定和命令，应当承担纪律责任的，依照本条例给予处分。《中国共产党纪律处分条例》也对党员公务员的生活作风作出严格规定，严禁生活奢靡、违背家庭美德。
公务员有外遇的处分需结合情节判定：
1.情节较轻
未造成不良影响，经批评教育后能够改正的，给予警告处分，警告处分期限为六个月，期间不得晋升职务和级别。
2.情节较重
造成一定不良影响，或者存在与他人不正当关系屡教不改的，给予记过、记大过处分，记过处分期限为十二个月，记大过为十八个月，处分期间影响绩效考核和权益。
3.情节严重
造成恶劣社会影响，或者利用职权与他人发生不正当关系，损害公务形象的，给予降级、撤职处分，降级撤职后职务和级别降低，相关待遇相应调整。
4.情节特别严重
严重违反公序良俗，影响极坏的，给予开除处分，解除公务员身份，终身不得再录用为公务员。党员公务员有外遇的，还会同时受到党纪处分，与政纪处分叠加执行。
军嫂婚内出轨的判决需分两种情形，一是军嫂单纯婚内出轨，仅涉及民事纠纷，二是军嫂与他人同居或结婚，涉嫌破坏军婚罪，会涉及刑事处罚，判决结果结合具体情形依法认定，同时军婚受法律特殊保护，处罚会更严格。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚，其中包括重婚或者与他人同居的情形。《中华人民共和国刑法》第二百五十九条第一款规定，明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
军嫂婚内出轨的具体判决如下：
1.军嫂单纯婚内出轨
未与他人同居或结婚的，属于民事侵权行为，违反夫妻忠实义务，军人一方提出离婚的，法院会认定夫妻感情确已破裂，调解无效后准予离婚，同时军嫂作为过错方，在财产分割时会少分或者不分财产，军人一方还可以要求军嫂承担损害赔偿责任。
2.军嫂婚内出轨
与他人同居或者结婚的，其同居或结婚的对象涉嫌破坏军婚罪，会被判处三年以下有期徒刑或者拘役，军嫂自身不构成破坏军婚罪，但作为过错方，在离婚诉讼中会承担不利后果，财产分割倾斜于军人一方，同时需承担相应的民事赔偿责任。
如果军嫂出轨行为情节严重，破坏军队秩序，还可能受到相关部门的批评教育和处分。
综上所述，老师有外遇由学校按师德师风规定给予处分，公务员有外遇会受到纪律处分，情节严重者开除公职。军嫂婚内出轨分民事和刑事两种情形，单纯出轨影响离婚财产分割，与他人同居或结婚则涉及刑事处罚，各类行为均需承担相应后果。