父母坐牢对子女的影响主要集中在政审相关领域，核心是父母的刑事案底会纳入子女政治审查范围，这种影响遵循罪责自负原则，仅在特定法定领域存在限制，具体如下：
1.就业方面
子女报考公务员、事业单位、国企等单位时，需通过严格的政治审查，直系亲属的犯罪记录是审查核心内容之一，父母有坐牢记录的，可能导致子女政审不通过，无法被录用，这一审查要求依据《中华人民共和国公务员法》相关规定，该法明确公务员录用需考察报考者的政治素质及直系亲属的相关情况。
2.升学方面
子女报考军校、警校等特殊院校时，政审环节会重点核查直系亲属的犯罪记录，父母存在坐牢记录的，通常无法通过政审，不能被此类院校录取，此类院校因培养特殊岗位人才的需求，对学员的政治背景有严格的法定要求。
3.其他方面
子女在申请部分特殊职业资格证书、参与特定公共事务或社会活动时，可能会因父母的坐牢记录受到审查限制。
同时犯罪记录封存有明确法律依据，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十五条规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存，犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。
父母坐过牢孩子能否参军，核心取决于父母的犯罪情形及征兵政审的法定标准，总体而言，父母有未封存刑事处罚记录的，孩子参军大概率无法通过政审，不能服现役。
参军政审是入伍的法定必经环节，家庭主要成员的犯罪记录是审查的重要内容，根据《征兵工作条例》第十三条规定，应征公民需具备良好的政治素质和道德品行，符合法律规定的其他条件，政治素质审查包含直系亲属犯罪情况的核查。
征兵政治审查相关规定明确，家庭主要成员有被刑事处罚记录的，应征公民政审不予通过，不得批准服现役。
如果父母的犯罪记录属于法定封存情形，即犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，按照规定不得向征兵部门提供该犯罪记录，此种情况下不会影响子女的参军政审，这一例外规定依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十五条执行，依法查询的单位需对封存的犯罪记录情况承担保密义务。
综上所述，父母坐牢对子女的影响集中在政审相关的就业、升学等领域，子女参军的政审结果也与父母犯罪记录密切相关。相关规定兼顾罪责自负与公共利益，大家应熟知这些法律要求，有疑问可向相关主管部门咨询，切实维护子女的合法发展权益。