火灾事故的法律追责严格遵循罪责自负的核心原则，责任人死亡后，儿女不会直接产生连带追责义务，无需无条件替逝者承担火灾引发的各类法律责任，刑事责任和行政责任会随责任人死亡自动归于消灭，不会转移至子女或其他亲属。
火灾对应的刑事处罚、行政拘留、行政罚款等追责形式具备极强的人身专属性，仅能由行为人本人承担，主体消亡后相关追责程序依法终止，子女完全不受牵连，不存在连带担责的情形。
仅有民事赔偿责任存在特殊限定情形，如果子女继承了火灾责任人的遗产，需要在继承遗产的实际价值范围内，承担逝者生前因火灾事故产生的民事赔偿债务，用以赔付事故造成的财产损失、人身损害等相关费用。赔偿金额最高不超过所继承遗产的总价值，超出遗产价值的剩余赔偿款项，子女无需自行出资补足。如果子女书面放弃全部遗产继承权，则无需承担任何民事清偿责任。
依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
火灾事故责任人是消防救援机构依据事故调查结果，依法划定的对火灾发生、火势蔓延、损失扩大存在过错的全部主体，涵盖个人与单位两类主体，根据过错程度可划分为直接责任人和间接责任人两大类别，各类主体的认定标准清晰明确。
直接责任人是直接引发火灾或直接导致灾害损失扩大的主体，因自身违规用火用电、违规作业、擅自操作消防设施、堵塞安全通道等主动过错行为，直接诱发火灾或加剧事故危害结果，是事故发生的核心过错主体。
间接责任人不直接引发火灾，但因履职缺位、管理失职、隐患漠视等过错行为，为火灾发生或损失扩大创造了条件，主要包含场地管理者、场所经营者、单位主要负责人及消防安全管理人员。这类主体因未落实消防安全管理制度、未定期排查整改安全隐患、未维护保养消防设施、未开展安全培训等履职瑕疵，需要承担对应的管理过错责任。监管履职不到位的相关工作人员，也可被划定为监管类事故责任人。
依据《火灾事故调查规定》第四十条，公安机关消防机构应当根据火灾现场勘验、调查情况和有关的检验、鉴定意见，及时制作火灾事故认定书，作为处理火灾事故的证据。
火灾事故责任书的出具有着明确法定时限，整体办理时长根据事故复杂程度划分常规标准和延期标准，专业鉴定时长独立核算，不计入法定办理周期。
对于起火原因清晰、现场证据完整、责任主体明确、案情简单的常规火灾事故，消防救援机构需要在接到火灾报警之日起三十日内完成全部调查工作，核查起火原因、划定事故责任、制作并送达正式火灾事故责任书。该时限包含现场勘验、人员询问、证据固定、责任认定及文书制作送达的全部流程时长。
对于起火成因复杂、多方主体交叉过错、现场损毁严重、调查取证难度大的疑难火灾事故，无法在常规时限内办结的，经办机构可向上一级消防救援机构申请延期，获批后可延长三十日的办理期限，这是法律规定的最迟办结时限。
事故调查过程中涉及的物证检验、技术鉴定、专业检测等专项工作耗时，单独进行统计，不占用法定调查时限。
依据《火灾事故调查规定》第十八条，公安机关消防机构应当自接到火灾报警之日起三十日内作出火灾事故认定，情况复杂、疑难的，经上一级公安机关消防机构批准，可以延长三十日。火灾事故调查中需要进行检验、鉴定的，检验、鉴定时间不计入调查期限。
综上所述，火灾责任人离世后子女无连带刑责与行政责任，仅继承遗产时需在遗产范围内承担民事赔偿。火灾责任人包含直接过错主体与管理过错主体，责任书按事故难易度在法定时限内办结。