公司连续两个月没有休息日是违法的。如果用人单位连续两个月不让员工休假，就违反了这一法律规定，侵犯了劳动者的休息权利。劳动者可以依据相关法律规定，向当地劳动保障部门投诉，以维护自己的合法权益。