不满14周岁的人有违法行为不予行政处罚具有合理性，这基于其心智发育未成熟，缺乏责任能力。法律通过责令监护人管教，设置专门矫治教育等措施，平衡保护与教育。对已满12周岁实施特定严重犯罪的，经核准追诉需负刑事责任。

未满14岁违法不会被行政拘留或罚款，但必须接受公安机关的矫治教育，包括训诫，心理辅导，行为矫治等。情节严重可能送专门学校。学生在学校被同学打还被勒索钱，这属于学生欺凌，打人者年满14岁可被拘留，未满14岁也必须接受矫治教育。勒索钱财行为涉嫌敲诈勒索。

未满14周岁的人实施违法行为不予处罚，通常不会留下案底。案底特指犯罪记录，而未满14周岁属于完全不负刑事责任年龄，其行为不构成犯罪，自然没有犯罪记录。对于违反治安管理的行为，虽然公安机关会有内部的工作记录，但这不属于对外的违法案底。