根据我国民法典、未成年人保护法及相关司法解释，子女欠网贷后父母的责任需分情况判断：若子女为完全民事行为能力人，其债务属个人责任;若子女为未成年人或父母存在担保、继承等特殊情形，则可能承担相应义务。