欠款3000元完全符合向人民法院提起民事诉讼的法定条件，法院应当依法受理。我国法律并未设定起诉金额下限，只要存在真实合法的债权债务关系，无论金额大小均可主张权利。500元以下的小额欠款同样受法律保护，可通过协商、调解或诉讼等方式追讨。当事人应保留有效证据，依法选择适当程序维护自身合法权益。