购买非卖品后，如果商家以非卖品名义销售且存在欺诈、质量问题或违反强制性规定，消费者可依据相关法律要求赔偿。非卖品销售是否违法需区分情形，如违反禁止性规定或损害公共利益则构成违法，可能面临行政处罚或民事责任。