立案调查期间能否开具无犯罪记录证明需结合案件性质与调查进展判断，刑事立案未结案通常无法开具，行政立案需区分情形。立案调查时间受案件复杂程度、证据收集难度等因素影响，刑事案件一般两个月内完成，特殊情形可延长。