变更监护人的最佳方法取决于各方能否达成一致。如果具有监护资格的人之间能够友好协商，签订书面协议并办理公证是最高效、平和的方式。存在争议或原监护人存在严重失职行为，向法院提起诉讼则是保障被监护人权益的最佳途径。办理变更手续主要涉及公证处、人民法院以及被监护人住所地的民政部门或基层自治组织。