签了劳动合同可以辞职，法律赋予劳动者提前通知解除权。正常情况下不需要赔钱，只有违规离职或给单位造成实际损失时才需要赔偿。没有签劳动合同可以直接离职，并且可以主张双倍工资赔偿。