别墅业主私自开挖地下室，毫无疑问属于违法建设行为。未经相关部门审批擅自向下挖掘，不仅直接违反了城乡规划管理的法律法规，更严重的是会破坏房屋原有的地基与承重结构，危及整栋建筑甚至周边邻居的生命财产安全。