消费者在购物时遭遇商家无理拒绝，依法享有维护自身合法权益的权利。如果商家无正当理由设定不公平交易条件，属于违法行为，消费者完全有权进行举报和投诉。建议第一时间保留现场录音、聊天记录等证据，通过拨打12315热线或向当地市场监管部门反映情况。