涉嫌诈骗、赌博或非法经营被刑事拘留后，放人时间取决于案件性质与侦查进展。一般情形下，公安机关需在14天内提请检察院审查批捕，最长羁押期限可达37天。如果检察院不批准逮捕，或者发现证据不足、不构成犯罪，嫌疑人会被立即释放或变更为取保候审。