行政处罚不予立案和公安机关不予立案分别适用不同的法律依据，两者不能混淆。行政处罚不予立案主要依据违法行为轻微、无危害后果等情形。公安机关不予立案则依据没有犯罪事实或者犯罪事实显著轻微。没有犯罪事实是刑事不予立案的法定事由，只要不构成犯罪，公安机关就应当作出不予立案决定。