涉事医生行为虽构成医疗事故，但未达到刑事立案标准。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条，医疗事故罪需满足“严重不负责任”且“造成患者死亡或严重损害”的构成要件。本案中，警方已出具不予立案通知书，理由为“无犯罪事实”，表明医生行为虽存在过错，但未被认定为刑事犯罪。
法律依据：
《刑法》第三百三十五条：医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
医院对涉事医生的处罚符合《医师法》相关规定，但需结合行政监管进一步审查。根据《中华人民共和国医师法》第五十六条，医疗机构可对违反诊疗规范的医师给予警告、暂停执业等处罚。本案中，医院已对涉事医生作出停止执业一个月、取消评优评先资格的处罚，但患者家属质疑处罚力度不足。卫生行政部门可依据《医疗事故处理条例》第五十五条，对涉事医生吊销执业证书或暂停执业6个月以上1年以下。
法律依据：
《医师法》第五十六条：医师在执业活动中违反本法规定，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令改正，给予警告，没收违法所得，并处一万元以上三万元以下的罚款;情节严重的，责令暂停六个月以上一年以下执业活动直至吊销医师执业证书。
《医疗事故处理条例》第五十五条：医疗机构发生医疗事故的，由卫生行政部门根据医疗事故等级和情节，给予警告;情节严重的，责令限期停业整顿直至由原发证部门吊销执业许可证。
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