涉事企业需承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒造成他人损害，林木的所有人或管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。本案中，涉事企业作为枯树移除作业的实施方，未遵守安全操作规范，导致树木倒塌致人死亡，存在明显过错，需赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金及精神损害抚慰金等。
法律依据：
《民法典》第一千二百五十七条
因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条
道路、桥梁、隧道等人工建造的构筑物因维护、管理瑕疵致人损害的，适用民法典第一千二百五十八条的规定;林木折断致人损害的，适用民法典第一千二百五十七条的规定。
清华大学可能需承担补充责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。本案中，若清华大学未对校外企业的作业资质、安全措施进行审查，或未在作业区域设置警示标志，则可能被认定为未尽到安全保障义务，需在涉事企业无法赔偿时承担补充责任。
法律依据：
《民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
《学生伤害事故处理办法》第九条
因下列情形之一造成的学生伤害事故，学校应当依法承担相应的责任：(八)学生在校期间突发疾病或者受到伤害，学校发现，但未根据实际情况及时采取相应措施，导致不良后果加重的。
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