刑事立案必须同时满足三个条件，缺一不可。
第一，存在犯罪事实
根据《刑事诉讼法》第一百一十二条，立案需有客观存在的危害社会行为，且该行为已构成犯罪。犯罪事实的认定需有初步证据支持，但无需达到“证据充分”标准，仅需排除主观猜测。例如，发现可疑物品或目击异常行为等线索，均可作为立案依据。
第二，需追究刑事责任
若犯罪情节显著轻微、危害不大，或存在追诉时效已过、犯罪嫌疑人死亡等法定情形，则不构成刑事立案条件。例如，未成年人初次实施轻微盗窃行为，可能因情节轻微而不予立案。
第三，属于受案机关管辖范围
根据职能管辖原则，公安机关负责普通刑事案件侦查，检察院管辖司法工作人员职务犯罪，法院受理自诉案件;地域管辖则依据犯罪地或被告人居住地确定。例如，跨省诈骗案件需由犯罪行为发生地公安机关立案，避免管辖冲突。
刑事立案后并无固定的抓人期限，抓捕时机取决于案件侦查进展与法定强制措施适用条件，核心依据《刑事诉讼法》关于拘留、逮捕的相关规定。
对于现行犯或重大嫌疑分子，若存在正在实行犯罪、被被害人指认、身边发现犯罪证据、企图逃跑或身份不明等情形，公安机关可依法先行拘留，不受立案后固定时限限制。
对于非紧急情况，公安机关需在立案后开展侦查取证、锁定嫌疑人等工作，待掌握足够证据且认为有必要采取强制措施时再实施抓捕，此过程可能短则几天，长则数月甚至更久，取决于案件复杂程度与线索获取难度。
若需对嫌疑人实施逮捕，公安机关应在拘留后三日内向检察院提请批准，特殊情况可延长一至四日，流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至三十日，检察院则需在七日内作出批捕与否的决定。
此外，若嫌疑人在逃，公安机关可发布通缉令追捕，抓捕时间将持续至嫌疑人归案;若嫌疑人社会危险性较低，也可能采取取保候审等非羁押措施而非立即抓人。