在二婚法律关系中，第一继承权的归属遵循法定继承顺序。根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母。
这里的“配偶”指被继承人死亡时与其存在合法婚姻关系的人，无论婚姻存续时间长短，只要婚姻关系未解除，二婚配偶即享有法定继承权。
子女范围包含四类：婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女。非婚生子女与婚生子女享有同等继承权，养子女通过合法收养程序获得与亲生子女相同的地位。
继子女需与继父母形成扶养关系才能继承遗产，如继父母长期抚养继子女或继子女成年后赡养继父母，均构成法律认可的扶养关系。
父母范围包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。若继父母与继子女形成扶养关系，继父母可继承继子女遗产，反之亦然。
需注意的是，二婚配偶并非对方父母的法定继承人，除非在丧偶后对对方父母尽了主要赡养义务，此时可依据《民法典》第一千一百二十九条作为第一顺序继承人参与继承。
若被继承人留有有效遗嘱，继承顺序可能被改变。遗嘱可指定法定继承人中的一人或数人继承遗产，甚至将财产赠与法定继承人以外的组织或个人。但遗嘱需为缺乏劳动能力又无生活来源的继承人保留必要份额，否则该部分内容无效。
二婚带来的孩子是否享有继承权，核心在于是否与继父母形成法律认可的扶养关系。根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承中子女范畴明确包含“有扶养关系的继子女”，这意味着继子女与继父母间的权利义务适用父母子女关系规定。
若继父母在婚姻存续期间对继子女承担了抚养教育义务，如提供生活费用、教育支持或共同生活照料，形成事实上的扶养关系，继子女即成为法定第一顺序继承人，有权继承继父母遗产。
若未形成扶养关系，继子女通常无法定继承权，但存在例外情形。若被继承人通过遗嘱明确将财产留给继子女，即使双方无扶养关系，继子女仍可依遗嘱继承。
此外，继子女对亲生父母的继承权不受影响，无论其是否与继父母形成扶养关系，均享有对亲生父母遗产的法定继承权。
继承份额的分配遵循法定继承规则。同一顺序继承人继承遗产的份额一般均等，但对生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾;对被继承人尽主要扶养义务的继承人，可多分遗产。
二婚带来的孩子若符合上述条件，继承份额将依法调整。