关于变更抚养权和抚养费的问题

前夫因有外遇，去年我们协议离婚了，离婚协议上写明男方有外遇导致夫妻感情破裂，六岁女儿抚养权归前夫，我不承担抚养费，现女儿跟我一起生活，前夫付抚养费，明年我想把女儿给前夫抚养，可前夫说如果我把女儿送回去，他就要起诉我付抚养费。当初离婚协议上写明我不承担抚养费的，请问，如果前夫起诉我要付抚养费吗？ 如果男方确实举证证明自己经济状况不稳定，独自抚养女儿具有经济压力，法院一般都会支持男方的诉讼请求，判决你支付孩子必要的抚养费。