退休丧偶的张老汉，因儿女不在身边，于是雇了一个女保姆田某照料生活，两年前张老汉和田某登记结婚。为了防止日后财产纠纷，婚前两人达成了一个“死后互相不继承遗产”的协议，双方在协议上捺了手印。前不久老张因病去世了，老张的儿女从外地回来要继承老张的房产，让田某按与老张签订的协议退回房子，田某不肯，称协议剥夺了自己的继承权，违反了婚姻法的规定，协议是无效的。请问，这个协议有效吗？