不构成盗窃罪，可以按照治安管理处罚处理。偷盗自行车一律处刑事拘留。
对抓获的涉嫌盗窃电动自行车、摩托车的犯罪嫌疑人，一律刑事拘留并依法追究刑事责任;对盗窃自行车的犯罪嫌疑人未达到立案标准的，依照《中华人民共和国治安管理处罚法》，一律依法行政拘留;对被处罚后又进行盗窃自行车的一律依法劳教。对抓获的未成年人嫌疑人，依照相关法律法规中的有关规定进行处理。
偷盗罪的处罚标准
《刑法》第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节 的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：
(一)盗窃金融机构，数额特别巨大的;
(二)盗窃珍贵文物，情节严重的。
(三)盗窃价值是在5000元以下，应该是“处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金”。