首先，对于不予执行仲裁申请,法院经审查后,如果认为不符合民事诉讼法第260条规定的情形之一的,依据民事诉讼法第140条第(11)项和第141条的规定裁定驳回申请,对该裁定不能上诉;如果法院认为有不予执行情形的,则裁定不予执行,但在裁定不予执行之前,必须按规定履行一系列内部报批手续裁定不予执行后,当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁,也可以向人民法院起诉｡
其次，对于撤销仲裁的申请,法院经审查后,如果认为没有民事诉讼法第260条规定的情形的,裁定驳回申请｡对该裁定,当事人无权上诉､申诉或申请再审;如果法院认为有撤销裁决的情形的,则有两种处理结果:一是根据仲裁法第61条规定,法院认为可以由仲裁庭重新仲裁的,通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁,并裁定中止撤销程序;仲裁庭拒绝重新仲裁的,法院应当裁定恢复撤销程序;二是直接裁定撤销仲裁裁决｡裁决被撤销后,当事人可依据仲裁法第9条第2款的规定申请重新仲裁,也可以向法院起诉｡但根据最高人民法院《关于人民法院撤销涉外仲裁裁决有关事项的通知》的规定,在裁定撤销仲裁裁决或者通知仲裁庭重新仲裁之前,须在自受理撤销仲裁申请之日起30日内报请本辖区的高级人民法院进行审查如果高级法院同意撤销裁定,应在15日内将其审查意见报最高人民法院,待最高法院答复后方可栽定｡
我国现行的《仲裁法》没有对法院受理当事人提出的撤销涉外仲裁裁决之诉能否上诉问题作出规定,最高人民法院在1997年《关于人民法院裁定撤销仲裁裁决能否上诉问题的批复》中则明确规定,对法院作出的撤销裁定,不得上诉｡为了实现当事人对法院司法审查的监督,应制约法院行使涉外仲裁裁决的权力,使其纳入诉讼监督程序｡应允许当事人向上一级法院上诉,或者允许仲裁机构向上一级法院提请纠正｡