《道路交通安全法》规范和保护的范围只包括人和车，并没有包括动物。所以，该事故应该不能算交通事故，狗的主人同时有监护不力的责任。
该事故不应该是交通肇事逃逸事故，只能算是侵害、损害赔偿案件，不属于交警管。由于宠物狗有一定的经济价值，狗的主人如果能找到肇事的车辆，可以以民事案件起诉车辆的所有人，要求赔偿经济损失。