首先，患者可以尝试与医院的相关部门或负责人进行协商。向医院管理部门表达对于违规插队行为的不满，并要求医院给出合理的解释和解决方案。在与医院协商的过程中，尽量保持冷静和理性，详细描述违规插队的情况，并提供可能的证据，如现场照片或视频等。
如果与医院协商无果，患者可以向当地卫生行政部门或医疗服务监管机构进行投诉。这些部门负责监督医疗机构和医务人员的行为，对于违规插队等不当行为具有调查处理权。在投诉时，应详细陈述违规插队的情况，并提供相关证据，以便监管部门进行调查核实。
此外，如果投诉未能解决问题，患者还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。可以咨询专业律师，了解自己的权利和可行的法律救济途径。如果决定提起诉讼，应准备好充分的证据，以支持自己的主张。
可以选择以下几种方式处理：
1. 医院通常有专门的投诉渠道和机制，用于处理患者对医生行为不当的投诉。患者可以向医院的医务科、行风办或相关管理部门反映情况，提供详细的投诉内容和证据，要求医院对此事进行调查和处理。
2. 如果医院未能妥善处理投诉或患者对处理结果不满意，患者可以向当地的卫生行政部门进行投诉。卫生行政部门负责监督医疗机构和医务人员的执业行为，对于滥用职权等违规行为具有调查处理权。患者可以拨打当地的卫生监督电话或前往卫生行政部门办公地点进行投诉，并提供相关证据和资料。
3. 如果医生滥用职权插队行为涉嫌犯罪，如贪污受贿、渎职等，患者还可以向公安机关报案。公安机关将依法对涉嫌犯罪行为进行调查和处理。在报案时，请提供尽可能详细的案情描述和相关证据，以便公安机关能够更好地开展调查工作。
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