1、根据你描述的情况，一个是刑事拘留，一个是行政拘留，合法即可，无所谓是否合理。
2、涉嫌刑事犯罪，属于公诉。
3、两人承担连带赔偿责任
4、可以，因为属于连带赔偿责任。
轻伤的，涉嫌故意伤害罪，应依法追究刑事责任而非治安责任。
公诉，可提交检察院，由检察院要求公安机关立案，如检察院也不立案的，你再直接向法院提起刑事自诉。

法律依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第204条